数学の土台を整える①　～四則計算～

数学が苦手だと感じている子は少なくありません。
ですが、その理由が「才能」や「センス」であることは、ほとんどないと感じています。

多くの場合、
土台となる部分が不安定なまま、先の内容に進んでしまっている
それだけのことが多いです。

この「数学の土台を整える」シリーズでは、
数学が苦手な人が「どこから整えていけばいいのか」を、順番に整理していきます。

まずは、「なぜ数学が苦手なのか」を、少しだけ考えてみましょう。

ここでは、原因を一つに絞る必要はありません。
自分がどこでつまずきやすいのかを考えるためのきっかけになれば十分です。

 

私が受け持っていた生徒たちの話になります。

私は小中学生を主に見ていますが、
基礎計算、用語、関数、図形問題、文章問題、速度
等々、苦手とする分野は偏りますが人それぞれでしたね。

さらに高校数学は、扱う情報がより難しく、より増えていきます。

大学数学？　あれは文字通り次元が違うので…

私の見立てでは、大体の生徒が数学を苦手としている原因は、
「〇〇が分からない」というよりも、
考えることが多くて頭がいっぱいになってしまっているといった感じでしょうか。

 

さて、あなたの「なぜ数学が苦手なのか」は思いつきましたか？

もし、「この分野が苦手かもしれない」と心当たりがある場合は、
その分野の基礎や前提となる部分が、十分に身についていない可能性があります。
一度、立ち戻って確認してみるのもよいでしょう。

一方で、「心当たりはないけれどなんとなく数学が苦手」と感じている場合は、
どこから苦手となっているのかを探るためにも、
そのまま読み進めてみてください。

 

このシリーズでは、数学が苦手な方たちのために、
「数学の土台を整える」お手伝いをしていきますが、
今回は基礎となる「計算」に注目していきます。

計算といっても、どこから整えていけばよいのでしょうか。

数学が苦手になる原因はいくつもありますが、
今回はその中でも、
多くの場面で影響が出やすい「四則計算」に目を向けます。

 

四則計算とは、足し算・引き算・掛け算・割り算のことです。
まあいわゆる、数学の基礎にあたる部分ですね。

「そんなのできます～」と思われている方も少なくないでしょう。
ですがここが不安定なままだと、
他の部分に手を付けようとしても、うまく進まないことが多いのです。

テストでも、ミスの原因としてしばしば挙げられる部分ですね。

 

ミスだけに限らず、計算が不安定だと、そっちに意識が取られてしまい、
用語の意味や問題の条件を落ち着いて考える余裕がなくなってしまいます。

その結果、「あれをやって、これもやって、ええと…何をするんだっけ？」
といった感覚につながりやすくなります。

では「速く計算できればいいのか？」というと、そういうわけではありません。

計算に意識を向けなくても、自然に答えが出てくる状態
これが理想です。

かけ算九九を思い浮かべてください。
６✖８＝？
さて、皆さんは計算をしましたか？

慣れている人は、一瞬で答えを出せると思います。
これは「計算」ではなく、
答えを思い出している「検索」と同じ状態になります。

この状態になると、「計算」では極力思考をしなくてよくなり、
別の大事な部分に、頭を使えるようになります。

この「自然にできる状態」は計算だけでなく、
今後扱っていく用語や考え方にも共通して大切なポイントです。

では、どのようにして「計算」を「検索」に近づけていけばよいのでしょうか。

特別な才能やテクニックが必要なわけではありません。

• 一度やって終わりにしないこと
• 少し期間を空けて、何度も復習すること
• 同じ問題だけでなく、数字を変えた類題にも取り組むこと

こうした積み重ねによって、「計算」は少しずつ「検索」に変わっていきます。

ですが中には、
「やり方は分かったけれど、どう実践すればいいのか分からない」
「分かってはいるが、時間や余裕がなくて手が回らない」
と感じた方もいるかもしれません。

その場合は、
一人で何とかしようと抱え込む必要はありません。
塾や学習支援の場、書籍など、
外部のサポートを利用することも立派な選択肢の一つです。

過去に同じような練習をしたけれど、うまくいかなかった
という経験がある子もいると思います。

その場合でも、
「やり方が間違っていた」「向いていなかった」と、
すぐに決めつけてしまう必要はありません。

• 練習の量が多すぎた
• 難しすぎる段階から始めていた
• 正解できていないまま進んでしまっていた

など、条件が合っていなかった可能性もあります。

中には、練習の成果が出てくるまで時間がかかってしまう子もいます。
辛抱強く、練習している自分や子供のペースを信じてみることも大切です。

 

また、計算を機械的に繰り返すことが
特性として強い負担になる子もいます。

やり方や負担のかかり方は、人によって大きく異なりますので、
無理に同じ形で取り組む必要はありません。

学校や塾の先生の他、サポートをしてくれる人たちが必ずいます。
一人で抱え込まず、周りの人に頼ってみましょう。

相談先としては、必ずしも特別な場所である必要はありません。

• 学校の先生（担任の先生、数学の担当の先生、学習相談）
• 学習塾や個別指導教室
• 地域の学習支援教室や放課後学習の場
• 教育相談窓口（自治体の教育相談、スクールカウンセラー）
• 家庭学習向けの書籍や教材

など、状況や負担に応じて選べる選択肢があります。

数学が苦手な方は、「考え方が分からない」「応用ができない」
と感じることが多いかもしれません。

ですがその前に、「考えるための余裕が残っているかどうか」を
一度立ち止まって確認してみてください。

今回はその土台の一つとして、四則計算に注目しました。

基礎であるからこそ、確実な「計算」ができるように、
迷わず答えが思い浮かぶ状態を目指していきましょう。

 

さて、計算をできるようにしたら、次は用語を見ていきましょう。

• 計算はできるけど問題が解けない
• そもそも問題の意味が分からない

という方は、必要な知識が不足している可能性があります。

次回は、②「用語を理解すること」について、整理していきます。

• Ashcraft, M. H. (1992). Cognitive arithmetic
• Sweller, J. (1988). Cognitive Load During Problem Solving